「サポーターの応援は試合結果には影響しない」なんて大間違い - 点と点をつなぐためのメモ

ネタフル経由で知った記事です。

ドイツ人研究者の研究によって、
スタジアムでのファンの応援は
試合の結果には影響を与えないことが明らかに。
　
独ミュンスター大学のアンドレアス・ホイヤー博士とオリバー・ルブナー博士の両研究者が1965年から2007年の43年間にドイツのブンデスリーグで行われたサッカーの試合、約1万2000の結果を分析した結果、ホームでの試合はアウェーでの試合よりも0.7ゴール多く、得点を上げていることが判った。
　
両研究者は、この結果は統計上の誤差の範囲だとしており、サッカーの試合はホームでの試合が有利だというのは幻想に過ぎないと述べている。
　
サッカーファンの応援は試合結果には影響を与えない、ドイツ人研究者（Technobahn）

ホントか？というのがこの記事を読んだ最初の感想。そもそも、一試合に片方のチーム2点入ればいいようなサッカーの試合で、ホームとアウェイで0.7ゴール違うっていうのは大きな差じゃないか？？
なんていうことを直感だけで言ってもしょうがないので、Jリーグのデータで検証してみます。

Ｊ１リーグ戦：1993-2007通算データ「ホーム・アウェイ別勝敗表」より
（一試合あたりの得点、失点と勝率はデータから計算）

HOME

チーム名	試合	勝	引分	敗	得点	失点	得点/試合	失点/試合	勝率
鹿島アントラーズ	255	170	19	66	529	294	2.07	1.15	67%
浦和レッズ	240	131	25	84	390	304	1.63	1.27	55%
大宮アルディージャ	51	18	8	25	54	76	1.06	1.49	35%
ジェフユナイテッド千葉	255	114	24	117	428	423	1.68	1.66	45%
柏レイソル	198	94	21	83	308	281	1.56	1.42	47%
ＦＣ東京	126	57	26	43	203	177	1.61	1.40	45%
川崎フロンターレ	66	32	18	16	121	92	1.83	1.39	48%
横浜Ｆ・マリノス	255	144	23	88	433	312	1.70	1.22	56%
横浜ＦＣ	17	3	2	12	11	26	0.65	1.53	18%
ヴァンフォーレ甲府	34	14	6	14	41	51	1.21	1.50	41%
アルビレックス新潟	66	28	16	22	100	94	1.52	1.42	42%
清水エスパルス	255	147	17	91	432	327	1.69	1.28	58%
ジュビロ磐田	237	156	19	62	495	283	2.09	1.19	66%
名古屋グランパスエイト	255	140	28	87	451	340	1.77	1.33	55%
ガンバ大阪	255	135	20	100	500	393	1.96	1.54	53%
ヴィッセル神戸	157	55	25	77	218	283	1.39	1.80	35%
サンフレッチェ広島	240	113	25	102	372	331	1.55	1.38	47%
大分トリニータ	81	27	22	32	103	117	1.27	1.44	33%
平均	169.06	87.67	19.11	62.28	288.28	233.56	1.57	1.41	47%

AWAY

チーム名	試合	勝	引分	敗	得点	失点	得点/試合	失点/試合	勝率
鹿島アントラーズ	255	131	23	101	404	355	1.58	1.39	51%
浦和レッズ	240	101	23	116	379	372	1.58	1.55	42%
大宮アルディージャ	51	15	13	23	52	69	1.02	1.35	29%
ジェフユナイテッド千葉	255	98	26	131	378	448	1.48	1.76	38%
柏レイソル	198	84	26	88	304	321	1.54	1.62	42%
ＦＣ東京	126	45	24	57	168	192	1.33	1.52	36%
川崎フロンターレ	66	24	10	32	109	114	1.65	1.73	36%
横浜Ｆ・マリノス	255	127	31	97	417	351	1.64	1.38	50%
横浜ＦＣ	17	1	2	14	8	40	0.47	2.35	6%
ヴァンフォーレ甲府	34	5	6	23	34	78	1.00	2.29	15%
アルビレックス新潟	66	20	12	34	88	138	1.33	2.09	30%
清水エスパルス	255	118	28	109	355	378	1.39	1.48	46%
ジュビロ磐田	237	125	19	93	418	340	1.76	1.43	53%
名古屋グランパスエイト	255	102	24	129	371	429	1.45	1.68	40%
ガンバ大阪	255	98	23	134	399	433	1.56	1.70	38%
ヴィッセル神戸	157	39	22	96	195	307	1.24	1.96	25%
サンフレッチェ広島	240	85	19	136	313	414	1.30	1.73	35%
大分トリニータ	81	23	15	43	92	124	1.14	1.53	28%
平均	169.06	68.94	19.22	80.89	249.11	272.39	1.36	1.70	36%

勝率の平均がホームが47%、アウェイが36% というところだけでもアウェイよりもホームのほうが勝ちやすいと言えそうです。さらに、一試合あたりの得点や失点を見ると、平均でも得点で0.21、失点で0.29 の差があります（どちらもホームのほうが優れている）。各チームごとに見てみても、全てのチームでホームのほうがアウェイよりも一試合あたりの平均得点が多く、大宮アルディージャ以外の全てのチームでホームのほうがアウェイよりも一試合あたりの平均失点が少ないという結果となっています。

これだけ見ると、Jリーグではホームのほうがアウェイよりも有利な結果となる、と言えそうな気がしますね。
Jリーグ以外のリーグでもおそらく同じことが言えるのではないでしょうか。

※追記 12:55

研究ではなく、記事自体が怪しかったようです。
要は、
特にホームが得意なチームとそうじゃないチームがあるわけではなく、どのチームも同じくらいホームを得意としている。
ということらしいです。

忘却からの帰還: Technobahnのアフォ記事

・「ファンの応援が多いホームでの試合と、ファンの応援が少ないアウェーで試合のどちらが有利なのか分析」したのではない。
・「ホームでの試合はアウェーでの試合よりも0.7ゴール多く、得点を上げていることが判った」のではなく、これは従来言われていることで、確認しただけ。
・わかったのは、統計上有意に「0.7+α」なチームがいるわけではないこと。たまたま、この期間のデータでは、0.5（=0.7-0.2）だったり、0.8（=0.7+0.1）だったりするかもしれないが、それはランダムウォークの範囲内。
・「ホームの試合数がアウェーでの試合数と同等に近づけばこの試合はホーム側に有利だという結果も消えてしまうだろう」ではない。これは大数の法則を言っているだけのNew Scientist誌の記述を勘違いしている。しかも、解説上、消えてしまうのは「α」であって、「0.7」ではない。